Question

要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=

2

2

（sin2x-cos2x）的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  8

  个单位
• B．向右平移

  π

  8

  个单位
• C．向左平移

  π

  4

  个单位
• D．向右平移

  π

  4

  个单位

Answer 1

分析：化简y=

2

2

（sin 2x-cos2x）为函数y=Asin（ωx+φ）的形式，然后利用三角函数的图象的平移原则，推出选项即可．

解答：解：函数y=

2

2

（sin 2x-cos2x）=sin（2x-

π

4

）=sin[2（x-

π

8

）]，
所以要得到函数，y=sin 2x的图象，可以把函数y=sin[2（x-

π

8

）]的图象，
向左平移

π

8

个单位；
即得到y=sin[2（x+

π

8

-

π

8

）]=sin2x．
故选A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，两角和与差的正弦函数，考查计算能力．