题目内容

记(x+
2
x
)n的展开式中第k项的系数为ak，若a3=3a2，则n=（　　）
A、4B、5C、6D、7
分析：先求通项公式，进而得到第k项的系数为ak，再利用a3=3a2，可得方程，从而问题得解．
解答：解：由题意，ak=Cnk×2k，
∴Cn3×23=3Cn2×22，∴n=4，
故选A．
点评：本题主要考查通项公式的运用，注意搞清二项式系数与某一项的系数．
练习册系列答案
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已知(
x
+
2
x
)n的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中x2的系数
 
．
若(x+
2
x
)n的展开式中各项系数和为99-n，则展开式中系数最大的项为（　　）
（2012•吉安二模）设n=
∫
π
2
0
6sinxdx，则二项式(x-
2
x
)n的展开式中，x2项的系数为
60
60
．
在二项式(
x
-
2
x
)n的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展开式中的常数项．

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