题目内容
【题目】关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，1]
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，3]
【答案】D
【解析】解：∵关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，故|x﹣1|+|x+2|的最小值大于或等于m．
而由|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|=3，可得|x﹣1|+|x+2|的最小值为3，故有m≤3，
故选：D
【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．
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