Question

15．若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=5，则$\frac{a}{{a}^{2}+1}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{23}$
• C． $\frac{1}{25}$
• D． $\frac{1}{27}$

Answer 1

分析 已知条件两边平方同分即可求解所求表达式．

解答 解：a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=5，
两边平方可得：a+$\frac{1}{a}$=23．
可得$\frac{{a}^{2}+1}{a}=23$．
∴$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{23}$．
故选：B．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查计算能力．