题目内容

【题目】计算下列几个式子，结果为 的序号是 ①tan25°+tan35° tan25°tan35°，
② ，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④ ．

【答案】①②③
【解析】解：∵tan60°=tan（25°+35°）= = ∴tan25°+tan35°= （1﹣tan25°tan35°）
∴tan25°+tan35° tan25°tan35°= ，①符合
═tan（45°+15°）=tan60°= ，②符合
2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°= ，③符合
= tan = ，④不符合
所以答案是：①②③
【考点精析】通过灵活运用两角和与差的正切公式，掌握两角和与差的正切公式：即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】已知函数 .

（1）若函数与的图象恰好相切与点，求实数 的值；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证： .

【题目】已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x= 处取得最小值，则函数y=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B.偶函数且它的图象关于点 对称
C.奇函数且它的图象关于点 对称
D.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

【题目】已知函数f（x）=x2+2alnx．
（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数 在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0 ） 经过点 P（1， ），离心率 e=
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ） 的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

【题目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．

【题目】《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ．现有周长为2 + 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

【题目】将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？

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