Question

在△ABC中，若cosA•cosB•cosC＞0，则这个三角形是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   锐角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   直角或锐角三角形

Answer 1

B
分析：根据cosA•cosB•cosC＞0，可知cosA，cosB，cosC 三者中，同为正，或两负一正，由于A，B，C为三角形中的角，可得cosA，cosB，cosC 三者中，同为正，从而得解．
解答：由题意，∵cosA•cosB•cosC＞0
∴cosA，cosB，cosC 三者中，同为正，或两负一正
由于A，B，C为三角形中的角
∴cosA，cosB，cosC 三者中，同为正
∴A，B，C为锐角
故选B．
点评：本题以三角形为载体，考查三角函数，考查三角形形状的判断，属于中档题．