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若抛物线C1：y2=2Px(p>0)与双曲线C2：）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥X轴，记θ为双曲线C2的一条渐近线的倾斜角，则θ所在的区间是（  ）

A.（0，）             B.（，）           C.（，）          D.（，）

D

练习册系列答案
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已知点Q是抛物线C1：y2=2px（P＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B．
（Ⅰ）若点Q的坐标为（1，-6），求直线AB的方程及弦AB的长；
（Ⅱ）判断直线AB与抛物线C2的位置关系，并说明理由．
如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=
12
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
（2）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由．
（2008•杨浦区二模）（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C1的方程为
x2
9
-
y2
4
=1，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；

（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果椭圆C1：
x2
16
+
y2
4
=1经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=
2
，求椭圆C2的方程．
已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，如图．
（1）求|AB|•|CD|的值；
（2）是否存在直线l，使kOA+kOB+kOC+kOD=3
2
，且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差数列，若存在，求出所有满足条件的直线l；若不存在，请说明理由．

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