题目内容

【题目】有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。

【答案】1和3
【解析】根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；∴根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；
∴甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；
∴甲的卡片上的数字是1和3，
故甲1和3
可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着1和2，或1和3，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少．

练习册系列答案
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【题目】写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果．

(1)在10件产品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的个数ξ；

(2)在10件产品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ；

(3)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ；

(4)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件数ξ.

【题目】王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件

C. 充分条件 D. 必要条件

【题目】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）

A．恰好有一个黑球与恰好有两个红球

B．至少有一个黑球与至少有一个红球

C．至少有一个黑球与都是黑球

D．至少有一个黑球与都是红球

【题目】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（ ）
A.若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
C.若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
D.若α∥β，m∥α，则m∥β

【题目】利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　)

P(K2>k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83

A. 25% B. 95%

C. 5% D. 97.5%

【题目】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（UP）∪Q=（　　）
A.{1}
B.{3，5}
C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，5}

【题目】(1＋x)2(1－x)5的展开式中x3的系数为________．

【题目】平面内到一定点F和到一定直线l(F在l上)的距离相等的点的轨迹是_____________．

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