Question

在正三棱柱中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。

Answer 1

试题分析：如图，取上、下底面的中心，O为的中点，，则为外接球的半径。求得，因为，所以由勾股定理得。在三角形OAB中，OB等于半径2，AB=3，由余弦定理求得。令A、B两点的球面距离为，则，求得
。

点评：若球的球心为Ｏ，半径为Ｒ，则球面上Ａ、Ｂ两点的球面距离为。