题目内容
(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元.
(1)求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度
(公里/小时)的函数关系式;
(2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?
【答案】
(1) (2) 此轮船以20公里/小时的速度行驶时每公里的费用总和最小
【解析】
试题分析:(1)设船速度为x公里/小时(x>0)时,燃料费用为Q元, (1分)则 (2分)
.(6分)
(2)由(1)知,每公里的总费用
(9分)
(10分) 令
,得
∴当x=20时,y取得最小值 (11分)
∴此轮船以20公里/小时的速度行驶时每公里的费用总和最小.(13分)
考点:导数在实际生活中的晕哟个
点评:结合已知的条件,得到函数的模型结合导数的知识判定单调性,得到最值的求解,属于基础题。
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练习册系列答案
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.(本题满分13分)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 |
数量 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 |
从中随机地选取5只.(I)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率;
(II)若完整地选取奥运会吉祥物记10分;若选出的5只中仅差一种记8分;差两种记6分;以此类推. 设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列及数学期望.