题目内容
过抛物线
焦点
的弦
，过
两点分别作其准线的垂线
，垂足分别为
，倾斜角为
，若
，则
①
；
．②
，
③
， ④
⑤
其中结论正确的序号为
①②③④⑤
解析试题分析：抛物线焦点
，直线AB斜率为
，则直线AB方程为
，代入抛物线方程并整理得
，有韦达定理可得
，，所以
，由题意可知
异号，所以，故①正确；
由抛物线的定义知
,整理可得，，故②正确；
由抛物线的定义知
，
，故④正确；
由②④可知
，故③正确；
由抛物线定义知
,,所以
,设抛物线准线与x轴交点为E，则平行可得
。所以
，即
,所以
,所以，故⑤正确。
考点：抛物线定义，及直线与抛物线的位置关系
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的渐近线方程为 .
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于_________.
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= .
的一条渐近线方程为
，则
________.
上任意一点，P在
轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ．
,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
⊥
则
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
_______.