题目内容
双曲线的中心在坐标原点，离心率e等于2，它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的方程为
x 2-
=1
| y2 |
| 3 |
x 2-
=1
．| y2 |
| 3 |
分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b2=c2-a2求得b，则双曲线的方程可得．
解答：解：抛物线y2=-8x的焦点F（-2，0），则有：
c=2，e=
=
=2，a2=1，b2=4-1 =3
双曲线的方程为 x 2-
=1
故答案为：x 2-
=1
c=2，e=
| c |
| a |
| 2 |
| a |
双曲线的方程为 x 2-
| y2 |
| 3 |
故答案为：x 2-
| y2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程、圆锥曲线的共同特征，解答关键是对于圆锥曲线的共同特征的理解与应用．
练习册系列答案
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