题目内容
实数x，y满足方程x+3y-5=0，则（x-3）2+（y-2）2的最小值是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵实数x，y满足方程x+3y-5=0，∴（x，y）表示直线x+3y-5=0上动点的坐标，
（x-3）2+（y-2）2的几何意义为定点（3，2）与直线x+3y-5=0上动点的距离的平方，
而点（3，2）到直线x+3y-5=0的距离等于
=
，
∴（x-3）2+（y-2）2的最小值为(
)2=
．
故选：D．
（x-3）2+（y-2）2的几何意义为定点（3，2）与直线x+3y-5=0上动点的距离的平方，
而点（3，2）到直线x+3y-5=0的距离等于
| |1×3+3×2-5| | ||
|
2
| ||
| 5 |
∴（x-3）2+（y-2）2的最小值为(
2
| ||
| 5 |
| 8 |
| 5 |
故选：D．
练习册系列答案
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