题目内容
已知函数,那么下列命题中假命题是( )
A.既不是奇函数,也不是偶函数 | B.在上恰有一个零点 |
C.是周期函数 | D.在上是增函数 |
B
试题分析:∵f(x)=cos2x+sinx,∴f(-x)=cos2x-sinx,故f(x)既不是奇函数也不是偶函数,即A是真命题;∵由f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0,得sinx=,∴f(x)在[-π,0]上恰有2个零点,即B是假命题;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+,∴f(x)是周期函数,即C是真命题;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+,∴f(x)在上是增函数,即D是真命题.故选B.
点评:解此类试题时要注意三角函数恒等变换及性质的灵活运用,属基础题
练习册系列答案
相关题目