题目内容
已知函数
，那么下列命题中假命题是（ ）
，那么下列命题中假命题是（ ）A． 既不是奇函数，也不是偶函数 | B．在 上恰有一个零点 |
| C．是周期函数 | D．在 上是增函数 |
B
试题分析：∵f（x）=cos2x+sinx，∴f（-x）=cos2x-sinx，故f（x）既不是奇函数也不是偶函数，即A是真命题；∵由f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0，得sinx=
，∴f（x）在[-π，0]上恰有2个零点，即B是假命题；∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
）2+
，∴f（x）是周期函数，即C是真命题；∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-）2+，∴f（x）在上是增函数，即D是真命题．故选B．点评：解此类试题时要注意三角函数恒等变换及性质的灵活运用，属基础题
练习册系列答案
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的图象向右平移
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
，所得的函数解析式为( )
，
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域。
是锐角，且
，则
的值是 ．
的图象上一点
处的切线的斜率为
sinα=
，则
的值为（ ）
分别是
的三个内角
的对边，且满足
．
的大小；
为锐角时，求函数
的值域．
．
的对称轴方程；
上的图象，并求
上的最大值与最小值．
在
的实数解的个数为__________;