题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线l与x轴相交于点A，则点A的坐标为________．

$\text{[math]}$
分析：先设P（c，y）（y＞0），利用椭圆的方程求出点P的坐标（c， $\text{[math]}$ ），利用过椭圆上一点P（m，n）的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求出切线的方程，即可得出A点的坐标．
解答：

解：如图，设P（c，y）（y＞0），则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ ，
∴P（c， $\text{[math]}$ ），
∴过点P的切线方程为： $\text{[math]}$ ，
令y=0，得x= $\text{[math]}$ ，
∴A $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查椭圆的简单性质、椭圆的切线等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．

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所成的比为（　　）

（08年黄冈中学二模理）如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.

（1）求证：KF平分∠MKN；

（2）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

（14分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切。

（1）已知椭圆的离心率；

（2）若的最大值为49，求椭圆C的方程。

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A．

（Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；

（Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，

设直线MN的倾斜角为，试用表示

线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆C的方程．