题目内容
函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是________．
（-∞，1]
分析：f（x）=x2-2ax开口向上，对称轴方程x=a，由x∈[1，+∞）是增函数，可得到a所满足的不等式，从而求出实数a的取值范围．
解答：∵f（x）=x2-2ax，
∴抛物线开口向上，对称轴方程x=a，
∵x∈[1，+∞）是增函数，
∴a≤1．
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考查二次函数的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意对称轴和抛物线单调区间的关系的应用．
分析：f（x）=x2-2ax开口向上，对称轴方程x=a，由x∈[1，+∞）是增函数，可得到a所满足的不等式，从而求出实数a的取值范围．
解答：∵f（x）=x2-2ax，
∴抛物线开口向上，对称轴方程x=a，
∵x∈[1，+∞）是增函数，
∴a≤1．
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考查二次函数的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意对称轴和抛物线单调区间的关系的应用．
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