题目内容
1．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ）| A． | 360 | B． | 180 | C． | 90 | D． | 45 |
分析 根据题意，得出二项式的指数n的值，再利用展开式的通项公式求出常数项是多少．
解答 解：（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，
∴展开式中共有11项，n=10；
∴展开式的通项公式为
Tr+1=${C}_{10}^{r}$•${（\sqrt{x}）}^{10-r}$•${（\frac{2}{{x}^{2}}）}^{r}$=2r•${C}_{10}^{r}$•${x}^{5-\frac{5}{2}r}$；
令5-$\frac{5}{2}$r=0，
解得r=2；
∴常数项是T2+1=22•${C}_{10}^{2}$=180．
故选：B．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了逻辑推理与运算能力，是基础题目．
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现进行两次射击，以该运动员两次射击所得环数最高环数作为他的成绩，记为Y．
（Ⅰ）求该运动员两次都命中8环的概率；
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| X | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
（Ⅰ）求该运动员两次都命中8环的概率；
（Ⅱ）求Y的分布及平均值（期望）EY．
如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2PD=4，PD⊥底面ABCD．
为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．