Question

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为P，判断错误的概率为q．若判断正确则加1分，判断错误则减1分．现记“该选手答完n题后总得分为S_n”．若p=q=

1

2

时，记ξ=|s₃|，则ξ的数学期望是

3

2

．

Answer 1

分析：由题意知变量的可能取值是1，3，结合变量对应的事件和独立重复试验的概率公式写出变量对应的概率和分布列，即可求出期望．

解答：解：∵ξ=|S₃|的取值为1，3，p=q=

1

2

，
∴P（ξ=1）=2

C

1 3

（

1

2

）•（

1

2

）²=

3

4

，
P（ξ=3）=（

1

2

）³+（

1

2

）³=

1

4

∴ξ的分布列为：

∴Eξ=1×

3

4

+3×

1

4

=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查学生的计算能力，属于中档题．