题目内容
对于函数
(1)探索函数的单调性,并用单调性定义证明;
(2)是否存在实数使函数
为奇函数?
(1)为
上的减函数;(2)
【解析】
试题分析:(1)单调性定义证明步骤比较严格,设,
为单调区间,然后判定
的符号;注意分
整理后要分解因式要彻底,
在
上为增函数要熟记.
(2)由奇函数的性质求,可用特殊值或用恒等式对应项系数相等;如果0在奇函数的定义域内,则一定有
,如果不在可任取定义域内两个相反数代入求
.
试题解析:
(1)由定义域为
设则
在
上为增函数
即
为
上的减函数
(2)为
上的奇函数
即
则
时
为奇函数
考点:函数的单调性和奇偶性.

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