题目内容

对于函数

(1)探索函数的单调性,并用单调性定义证明;

(2)是否存在实数使函数为奇函数?

 

(1)上的减函数;(2)

【解析】

试题分析:(1)单调性定义证明步骤比较严格,,为单调区间,然后判定的符号;注意分整理后要分解因式要彻底, 上为增函数要熟记.

(2)由奇函数的性质求,可用特殊值或用恒等式对应项系数相等;如果0在奇函数的定义域内,则一定有,如果不在可任取定义域内两个相反数代入求.

试题解析:

(1)定义域为

上为增函数

上的减函数

(2)上的奇函数

为奇函数

考点:函数的单调性和奇偶性.

 

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