题目内容
已知函数
的定义域为
，且
，设点
是函数图象上的任意一点，过点分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为
。
（1）求
的值；
（2）判断
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（3）设
为坐标原点，求四边形
面积的最小值。
解析：（1）
（2）设点P的坐标为（a，b），则有b=a+
,a>0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
由点到直线的距离公式可知：
，
（3）设M（t,t）可知N（0，b）又PM垂直直线y=x ,所以
， 即
解得
又
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以，
仅当a=1时取等. 此时四边形面积最小值为
.
练习册系列答案
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的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．