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设函数
R)的最大值为
,当
有最小值时
的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
本题考查二次函数的性质及函数最值的求法.
;所以当
时,
取最小值,最小值是
是关于
的二次函数;因为
,当
时,
取最小值.故选C
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(本小题满分14分)
已知二次函数
的图象过点
,且函数对称轴方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设函数
,求
在区间
上的最小值
;
(Ⅲ)探究:函数
的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=
,Q=
t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元).
求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;
(2)总利润y的最大值.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
(I)求f(x)的解析式;
(II)已知k的取值范围为[
,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
已知函数
在区间
上有最大值3,最小值2,则
的取值范围为( ▲ )
A.
B.
C
D.
(本题满分14分)
已知
是定义在R上的偶函数,当
时,
(1)求
的值;
⑵求
的解析式并画出简图;
⑶讨论方程
的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).
若不等式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对一切
x
∈R恒成立,则
a
的取值范围是 ( )
A.(-2,2
B.(-∞,2
C.
-2,2
D.(-∞,-2)
某企业
甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,当x∈R时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是
关 闭
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