题目内容
3．直线x-y+$\sqrt{10}$=0被圆M：x2+y2-4x-4y-1=0所截得的弦长为4．分析 由已知中直线与圆的方程，我们可以求出直线的一般方程，圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案．
解答 解：由圆的方程x2+y2-4x-4y-1=0可得，圆心坐标为（2，2），半径R=3，
圆心到直线x-y+$\sqrt{10}$=0的距离d=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{5}$，
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
l=2$\sqrt{9-5}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，进行解答．
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18．设有不同的直线a，b和不同的平面α，β，γ，给出三个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若a∥α，a∥β，则α∥β
③若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
其中真命题的个数是（ ）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若a∥α，a∥β，则α∥β
③若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
11．下列函数中，既是奇函数又在区间[-2，2]上单调递增的是（ ）
| A． | f（x）=sinx | B． | f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1） | ||
| C． | f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$ | D． | f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1） |
15．函数y=f（x）满足对任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
| A． | f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$） | B． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$） | C． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1） | D． | f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$） |