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已知函数
.
(1)求证不论
为何实数,
总是增函数;
(2)确定
的值,使
为奇函数;
(3)当
为奇函数时,求
的值域.
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
有
恒成立.
(1)判断
在
上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
(2)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围。
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段,已知跳水板
长为2m,跳水板距水面
的高
为3m,
=5m,
=6m,为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点
m(
)时达到距水面最大高度4m,规定:以
为横轴,
为纵轴建立直角坐标系.
(1)当
=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;
(2)若跳水运动员在区域
内入水时才能达到压水花的训练要求,求达到压水花的训练要求时
的取值范围.
已知函数
的定义域为
,
(1)求
;
(2)当
时,求
的最小值.
已知函数
.
(1)若
,解不等式
;
(2)若
,
,求实数
的取值范围.
已知函数
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,在
上单调递增的偶函数是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的所有零点之和等于( )
A.
B.2
C.3
D.4
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