Question

在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是(　　)

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

Answer 1

C

解析:

如图所示.

∵BC∥DF,

∴BC∥平面PDF.

∴A正确.

由图形知BC⊥PE,BC⊥AE,

∴BC⊥平面PAE.

∴DF⊥平面PAE.∴B正确.

∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE).

∴D正确.