题目内容

设集合,在S上定义运算“⊕”为:,其中ki + j被4除的余数, .则满足关系式的个数为
A.1B.2
C.3D.4
C

分析:本题为信息题,学生要读懂题意,运用所给信息式解决问题,对于本题来说,可用逐个验证法
解:当x=A0时,(x⊕x)⊕A2=(A0⊕A0)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A1时,(x⊕x)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当x=A2时,(x⊕x)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2
当x=A3时,(x⊕x)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
当x=A4时,(x⊕x)⊕A2=(A4⊕A4)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A1
当x=A5时,(x⊕x)⊕A2=(A5⊕A5)⊕A2=A2⊕A2=A0
则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为:3个.
故选C.
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