题目内容
20．已知函数f（x）=asinx+btanx+x2满足f（-3）=-3，则f（3）=21．分析 构造函数g（x）=asinx+btanx，则可得函数g（x）=asinx+btanx为奇函数，再利用函数f（x）=asinx+btanx+x2，满足f（-3）=-3，即可求得f（3）的值．
解答 解：设g（x）=asinx+btanx，则函数g（x）=asinx+btanx为奇函数
∵函数f（x）=asinx+btanx+x2，满足f（-3）=-3，
即f（-3）=g（-3）+9=-3，
∴g（-3）=-12，∴g（3）=12，
∴f（3）=g（3）+9=12+9=21，
故答案为：21．
点评 本题考查函数的奇偶性，考查函数求值，解题的关键是构造函数g（x）=asinx+btanx，确定函数g（x）=asinx+btanx为奇函数．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，AA1=2，点D是AB的中点．