题目内容
【题目】已知双曲线的离心率为,过其右焦点作斜率为的直线,交双曲线的两条渐近线于两点(点在轴上方),则( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
由双曲线的离心率可得a=b,求得双曲线的渐近线方程,设右焦点为(c,0),过其右焦点F作斜率为2的直线方程为y=2(x﹣c),联立渐近线方程,求得B,C的坐标,再由向量共线定理,可得所求比值.
由双曲线的离心率为,可得ca,
即有a=b,双曲线的渐近线方程为y=±x,
设右焦点为(c,0),过其右焦点F作斜率为2的直线方程为y=2(x﹣c),
由y=x和y=2(x﹣c),可得B(2c,2c),
由y=﹣x和y=2(x﹣c)可得C(,),
设λ,即有0﹣2c=λ(0),
解得λ=3,即则3.
故选:B.
练习册系列答案
相关题目