Question

在△ABC中，A=30°，AB=4，BC=2  则△ABC的面积为

2

3

．

Answer 1

分析：先利用余弦定理，求AC，再利用三角形面积公式，即可求得结论．

解答：解：设AC=x，则由余弦定理可得4=16+x²-2×4×x×cos30°
∴x²-4

3

x+12=0，∴x=2

3

∴S_△ABC=

1

2

×4×2

3

×sin30°=2

3

故答案为：2

3

点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，属于基础题．