题目内容

附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．
（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是______．
（2）求x2y2的取值范围得______．
（1）根据顶点在坐标原点，焦点是 （-1，0）的求得
抛物线y2=2px中参数p，p=2
∴抛物线方程为 y2=-4x．
故答案为 y2=-4x．
（2）z=x2y2=y2（-y2-2y）=-y4-2y3（其中-2≤y≤0），
当y=-
3
2
时，z有最大值
27
16
，
当y=-2或0时，
z=0．
故x2y2∈[0，
27
16
]．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网附加题：已知半椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(x≥0)与半椭圆
y2
b2
+
x2
c2
=1(x≤0)组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F0、F1、F2是对应的焦点．
（1）（文）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程．
（2）（理）当|A1A2|＞|B1B2|时，求
b
a
的取值范围．
（附加题）已知圆O：x2+y2=4与x轴正半轴交于点A，在圆上另取两点B，C，使∠BAC=
π
4
，平面上点G满足
GA
+
GB
+
GC
=
0
，求点G的轨迹方程．
已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
[本小问为附加题，分值5分]（3）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
（附加题）已知圆O：x2+y2=4与x轴正半轴交于点A，在圆上另取两点B，C，使，平面上点G满足，求点G的轨迹方程．
（附加题）已知圆O：x2+y2=4与x轴正半轴交于点A，在圆上另取两点B，C，使∠BAC=
π
4
，平面上点G满足
GA
+
GB
+
GC
=
0
，求点G的轨迹方程．

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