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设x0是f（x）=（ex+e－x）的最小值点，求曲线上点（x0，f（x0））处的切线方程.

解：∵f′（x）=（ex－e－x）=0只有一解x0=0，且当x＜0时f′（x）＜0，x＞0时f′（x）＞0，故（0，1）点应为最小值点，即切线斜率为0，切线方程为y=1.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1
3
ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x0为f（x）的极小值点，在[1-
2b
a
，0]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次记为A，B，C．
（I）求x0的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．
（2013•福建）设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）
设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，则称x0是f（X）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax2-3x-a+
5
2
在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是
（-∞，
1
2
]
（-∞，
1
2
]
．
设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）
A、-x0是-f（-x）的极小值点B、任意x∈R，f（x）≤f（x0）C、-x0是f（-x）的极小值点D、-x0是-f （x）的极小值点

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