Question

【题目】已知两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直线l1⊥l2 ， 求直线l1与l2交点P的坐标；
（2）若l1 ， l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线l1⊥l2，∴4﹣m=0，∴m=4，

联立两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣4y+4=0可得P（0.4，1.2）

（2）解：直线l1：2x+y﹣2=0与x轴的交点坐标为（1，0），l2：2x﹣my+4=0与x轴的交点坐标为（﹣2，0），

∵l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，

∴三角形的高为 ，

代入直线l1：2x+y﹣2=0可得x= ，

（ ， ）代入l2：2x﹣my+4=0可得m=8

【解析】（1）若直线l1⊥l2，求出m，联立两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣4y+4=0求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求出三角形的高，即可求实数m的值．