题目内容
已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.
(Ⅰ)A＝ (Ⅱ) ymax＝2.
（Ⅰ）∵、共线，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，则sin2A＝，又A为锐角，所以sinA＝，则A＝.
（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B
＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.
∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.
（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B
＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.
∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.
练习册系列答案
相关题目
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能构成三角形，求实数
应满足的条件；
为直角三角形，且
为直角，求实数
ABCD中，A（1，1），
=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.
=（3，5），求点C的坐标；
的值；（II）若向量
的取值范围。
，若动点
满足
，求动点P的轨迹方程.
，b
，定义两个向量a，b之间的运算“
”为
. 若向量p
，
，则向量q等于
，且
∥
，则
=（ ）
，则
与
夹角的范围是( ) 
与
的夹角为
，
+
= ( )
.
. 
.
.