题目内容
1．已知：sinx+siny=$\frac{1}{3}$，求cosx+cosy的取值范围．分析 设cosx+cosy=a，两式平方后相加，求出a2的范围，利用余弦函数的值域即可确定出a的范围．
解答 解：设cosx+cosy=a①，
由sinx+siny=$\frac{1}{3}$②，①2+②2得：（sinx+siny）2+（cosx+cosy）2=$\frac{1}{9}$+a2，
整理得：2+2（cosxcosy+sinxsiny）=$\frac{1}{9}$+a2，即2+2cos（x-y）=$\frac{1}{9}$+a2，
解得：a2=$\frac{17}{9}$+2cos（x-y），
∵-1≤cos（x-y）≤1，即0≤a2≤$\frac{35}{9}$，
∴0≤a≤$\frac{\sqrt{35}}{3}$或-$\frac{\sqrt{35}}{3}$≤a＜0，
则cosx+cosy的范围为[-$\frac{\sqrt{35}}{3}$，0）∪[0，$\frac{\sqrt{35}}{3}$]．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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11．如图所示的程序框图中，若x=5，则输出i的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
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| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
在区间[0，1]上给定曲线y=x2，如图所示，0＜t＜1，S1，S2是t的函数，则函数g（t）=S1+S2的单调递增区间为（$\frac{1}{2}$，1）．
6．设正实数x，y，z满足x2-7xy+16y2-z=0，则当$\frac{z}{xy}$取得最小值时，x+2y-z的最大值为（ ）
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13．散点图在回归分析过程中的作用是（ ）
| A． | 查找个体个数 | B． | 粗略判断变量是否线性相关 | ||
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10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），两个焦点分别为F1、F2，若在第一象限内双曲线上存在一点P，使得在△PF1F2中，∠PF1F2=30°，∠PF2F1=90°，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
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