题目内容
如图，设
是单位圆上一点，一个动点从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.
秒时，动点到达点
，
秒时动点到达点
.设
，其纵坐标满足
.
（1）求点的坐标，并求
；
（2）若
，求
的取值范围.
(1) 点B的坐标是
，
；(2) 
．
解析试题分析：(1)这是一个三角函数问题，要求点坐标，我们只要求出
，首先求出从
到
旋转的角度是多少即可，在中
是初始值，就是
，旋转速度是
，故有
；（2）在（1）的解题过程中知秒时点的坐标为
，因此我们可把表示为的函数，转化为求三角函数的取值范围问题．
试题解析：(1)当
时，
，
所以
．
所以，点B的坐标是（0，1） 2分
又秒时，
4分
. 6分
（2）由
，
，得
，
又
，
， 8分
10分
，
，
12分
所以，的取值范围是 14分
考点：（1）单位圆的点的坐标；（2）现是的数量积与三角函数的取值范围．
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，
.
，求
；
与
垂直，求当
为何值时，
.
：
的焦点为
，若过点
的直线与抛物线相交于
两点,且
．
为抛物线
,
为
的最小值．
，
，（1）若
与
垂直，求
的值；（2）若
，求
，b＝(
sinx，cos2x)，x∈R,设函数f(x)＝a·b.
上的最大值和最小值．
的夹角为
．
的值；
的大小．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
，
，
为锐角．
，求
的值；
，求
的值．
的夹角
为45°，求
；
，求
与
的夹角