Question

椭圆x2+

y2

4

=1的焦点到直线

2

x-y=0的距离为（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、1
• D、

  2

  2

Answer 1

分析：先由椭圆的标准方程，求出椭圆的焦点坐标；再由点到直线的距离公式求出椭圆焦点到已知直线的距离．

解答：解：椭圆x2+

y2

4

=1中，
∵c=

4-1

=

3

，
∴椭圆x2+

y2

4

=1的焦点F1(0，-

3

)，F2(0，

3

)，
焦点F1(0，-

3

)到直线线

2

x-y=0的距离为：
d1=

| 2 ×0+ 3 |

2+1

=1；
焦点F2(0，

3

)到直线线

2

x-y=0的距离为：
d2=

| 2 ×0+ 3 |

2+1

=1．
∴椭圆x2+

y2

4

=1的焦点到直线

2

x-y=0的距离为1．
故选C．

点评：本题考查点到直线的距离的求法，解题时要熟练掌握椭圆的基本性质，注意点到直线的距离公式的合理运用．