题目内容
已知向量a,b,c满足a与b的方向相反,|b|=2|a|,|a|=|c|=

A.30° B.60° C.120° D.150°
解析:∵a与b方向相反,|b|=2|a|,
∴b=-2a,a+b=-a.
∴(a+b)·c=(-a)·c=-|a||c|cos〈a,c〉=-×
cos〈a,c〉=
.
∴cos〈a,c〉=.∴〈a,c〉=120°.
答案:C

练习册系列答案
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已知向量a,b,c满足a与b的方向相反,|b|=2|a|,|a|=|c|=A.30° B.60° C.120° D.150°
解析:∵a与b方向相反,|b|=2|a|,
∴b=-2a,a+b=-a.
∴(a+b)·c=(-a)·c=-|a||c|cos〈a,c〉=-×
cos〈a,c〉=
.
∴cos〈a,c〉=.∴〈a,c〉=120°.
答案:C