题目内容

已知向量a,b,c满足ab的方向相反,|b|=2|a|,|a|=|c|=.若(a+bc=,则ac夹角的大小是

A.30°                    B.60°                  C.120°                D.150°

解析:∵ab方向相反,|b|=2|a|,

b=-2a,a+b=-a.

∴(a+bc=(-ac=-|a||c|cos〈a,c〉=-×cos〈a,c〉=.

∴cos〈a,c〉=.∴〈a,c〉=120°.

答案:C

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