题目内容

分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的真假．
（1）p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆；
（2）p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分．
（1）p或q：正多边形有一个内切圆或者有一个外接圆．
p且q：正多边形既有一个内切圆，也有一个外接圆．
非p：正多边形没有内切圆．
∵p真q真，∴p或q，p且q为真，￢p为假．
（2）p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分
p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分
非p：存在一个平行四边形的对角线不相等
因为p是假命题，q是真命题，所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“非p”为真命题．
练习册系列答案
相关题目
“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题（　　）
A．若一个数是负数，则它的平方是正数
B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数
C．若一个数的平方是正数，则它是负数
D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数
设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a＞0对?x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
对命题p：A∩?=?，命题q：A∪?=A，下列说法正确的是（　　）
A．p∧q为假B．p∨q为假C．?p为真D．?q为假
有下列命题：
①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是______．
下列命题中正确的是（　　）
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”
C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
D．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
由下列各组命题构成“p∨q”，“p∧q”，“?p”形式的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“?p”为真的是（　　）
A．p：3是偶数；q：4是奇数
B．p：π∉Q；q：N=N*
C．p：3+2=6；q：5≥3
D．p：a∈﹛a，b﹜；q：﹛a，b﹜⊆{a，b，c}
命题“对于正数a，若a＞1，则lg a＞0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  则|a+b|＞1．
命题q：等轴双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中a=b．
则以上两个命题中（　　）
A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真

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