题目内容

有下列命题:
①命题“?x∈R使得loga(x2+1)>3”的否定是“?x∈R都有x2+1<3”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;
其中所有正确的说法序号是______.
对于①“?x∈R使得loga(x2+1)>3”的否定是“?x∈R使得loga(x2+1)≤3”,故①错
对于②,若“p∨q”为假命题,?命题p,q都是假命题?¬p,¬q都是真命题?“?p∧?q为真命题,故②对
对于③“a>2”成立不一定有“a>5”但“a>5”成立一定有“a>2”,所以“a>2”是“a>5”的必要不充分条件;故③错
对于④,若f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)即(-x+1)(-x+a)=(x+1)(x+a),所以(a+1)x=-(a+1)x恒成立所以a=-1故④对
故答案为②④
练习册系列答案
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