Question

（本小题满分12分）高考资源网某农科所对冬季大棚内昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2010年1月1日至2010年1月5日的每天大棚内昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日    期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日	1月5日
温差（°C）	10	11	13	12	8
发芽数（颗）	23	24	30	27	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。高考资源网

（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；高考资源网

（2）若选取的是2010年1月1日与2010年1月5日的两组数据，请根据2010年1月2日至2010年1月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；高考资源网

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?高考资源网

（参考数据：；；；；）

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）可靠

解析:

（1）设抽到相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种。（………………2分）

所以 ．（………………4分）

（2）由数据求得．（……6分）由公式得，   …8分所以y关于x的线性回归方程为，即

（3）当x=10时，，；  当x=8时，，所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的。 （………12分）