[题目]某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费.需了解年宣传费对年销售量(单位:)和年利润的影响.对近13年的宣传费和年销售量数据作了初步处理.得到下面的散点图及一些统计量的值．由散点图知.按建立关于的回归方程是合理的．令.则.经计算得如下数据: 10.15109.940.16-2.100.2121.22(1)根据以上信息.建立关于的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：


10.15	109.94	0.16	-2.10	0.21	21.22

（1）根据以上信息，建立关于的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【答案】(1) (2) 年利润的预报值是1090.4

【解析】试题分析：（1）根据表中参考数据利用即可得解；

（2）由结合（1）得，代入求解即可.

试题解析：

（1），

，

则关于的回归方程为．

（2）依题意，

当时，，

所以年利润的预报值是1090.4.

练习册系列答案

分组	频数	频率

		0.06
	35	0.070
	6	0.12
	4

（1）求频率分布表中的值；

（2）从成绩在的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在中的概率．

【题目】已知，，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

已知直线l过点，且与曲线C交于P，Q两点Q异于A，，问在y轴上是否存在定点G，使得？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.

(Ⅰ)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；

(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程.

【题目】设函数.

(1) 讨论的单调性；

(2) 设，当时，，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率，且椭圆与圆的4个交点恰为一个正方形的4个顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点为椭圆的下顶点，为椭圆上与不重合的两点，若直线与直线的斜率之和为，试判断是否存在定点，使得直线恒过点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为（）

A. B. C. D.

【题目】某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：

甲组：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；

从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点Q满足：QB1⊥PB1，QB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．

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