题目内容

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

（1）根据以上信息，建立关于的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【答案】(1) (2) 年利润的预报值是1090.4

【解析】试题分析：（1）根据表中参考数据利用即可得解；

（2）由结合（1）得，代入求解即可.

试题解析：

（1） ，

，

则关于的回归方程为．

（2）依题意，

当时，，

所以年利润的预报值是1090.4.

练习册系列答案
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分组

频数

频率

0.06

35

0.070

6

0.12

4

（1）求频率分布表中的值；

（2）从成绩在的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在中的概率．

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求曲线C的方程；

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(1) 讨论的单调性；

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A. B. C. D.

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甲组：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；

从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.

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（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点Q满足：QB1⊥PB1，QB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．

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