题目内容
（本小题满分15分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
（1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用
万元的函数；
（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（本小题满分15分）
解：（1）由题意可知，当
时，
，∴
即
，
∴
，每件产品的销售价格为
元.
∴2009年的利润
……8分
（2）∵
时，
.
∴
，当且仅当
，即
时，
.………………14分
答：该厂家2009年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元.……15分
练习册系列答案
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．