题目内容
【题目】微博橙子辅导用简单随机抽样方法抽取了100名同学,对其社会实践次数进行调查,结果如下:
若将社会实践次数不低于12次的学生称为“社会实践标兵”.
(1)将频率视为概率,估计该校1600名学生中“社会实践标兵”有多少人?
(2)从已抽取的8名“社会实践标兵”中随机抽取4位同学参加社会实践表彰活动.
(ⅰ)设A为事件"抽取的4位同学中既有男同学又有女同学”,求事件A发生的概率;
(ⅱ)用X表示抽取的“社会实践标兵”中男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
【答案】(1)128人;(2)(ⅰ);(ⅱ)分布列见解析,
【解析】
(1)先求出样本中“社会实践标兵”不低于次的频率,再乘以总人数即可;
(2)(ⅰ)利用间接法,先求A的对立事件的概率,再利用
计算即可;(ⅱ)
所有可能的取值为:
,
,
,
,分别求出随机变量取相应值的概率,列出分布列即可.
(1)样本中“社会实践标兵”不低于次的学生有
人,
该校学生中“社会实践标兵”有:
人.
(2)名“社会实践标兵”中有男同学
人,女同学
人,
(ⅰ)为“抽取的
位同学全是女同学”,
,
.
(ⅱ)由题意知:所有可能的取值为:
,
,
,
,
;
;
;
则的分布列如下:
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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