题目内容
命题p:若a,b∈R,则ab=0是a=0的充分条件,命题q:函数y=
的定义域是[3,+∞),则“p∨q“,“p∧q“,“¬p“中是真命题的个数为
x-3 |
2
2
.分析:根据充要条件的定义及函数定义域的求法,我们先判断出命题p与命题q的真假,再根据复合命题真值表,逐一判断题目中三个命题的真假,即可得到答案.
解答:解:∵命题p:ab=0是a=0的充分条件,为假命题;
∵函数y=
的定义域是[3,+∞),∴命题q为真命题;
由复合命题真值表得:¬p为真命题;p∨q为真命题;p∧q假命题,
故答案是2.
∵函数y=
x-3 |
由复合命题真值表得:¬p为真命题;p∨q为真命题;p∧q假命题,
故答案是2.
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,其中判断出命题p与命题q的真假,是解答本题的关键,对复合命题真值表要牢记.
练习册系列答案
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命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
|x-1|-2 |
A、“p或q”为假 |
B、“p且q”为真 |
C、p真q假 |
D、p假q真 |
命题p:若a、b∈R,|a|+|b|>1 则|a+b|>1.
命题q:等轴双曲线
-
=1(a>0,b>0)中a=b.
则以上两个命题中( )
命题q:等轴双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
则以上两个命题中( )
A、“p或q”为假 |
B、“p且q”为真 |
C、p真q假 |
D、p假q真 |
命题p:若a、b∈R,则|a+b|<1是|a|+|b|<1的充分而不必要条件;命题q:函数y=
的定义域是(-∞,-3]∪[1,+∞).则( )
|x+1|-2 |
A、“p或q”为假命题 |
B、“p且q”为真命题 |
C、p为真命题,q为假命题 |
D、p为假命题,q为真命题 |