题目内容
命题p：若a，b∈R，则ab=0是a=0的充分条件，命题q：函数y=
的定义域是[3，+∞），则“p∨q“，“p∧q“，“￢p“中是真命题的个数为
| x-3 |
2
2
．分析：根据充要条件的定义及函数定义域的求法，我们先判断出命题p与命题q的真假，再根据复合命题真值表，逐一判断题目中三个命题的真假，即可得到答案．
解答：解：∵命题p：ab=0是a=0的充分条件，为假命题；
∵函数y=
的定义域是[3，+∞），∴命题q为真命题；
由复合命题真值表得：￢p为真命题；p∨q为真命题；p∧q假命题，
故答案是2．
∵函数y=
| x-3 |
由复合命题真值表得：￢p为真命题；p∨q为真命题；p∧q假命题，
故答案是2．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，其中判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键，对复合命题真值表要牢记．
练习册系列答案
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命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（ ）
| |x-1|-2 |
| A、“p或q”为假 |
| B、“p且q”为真 |
| C、p真q假 |
| D、p假q真 |
命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1 则|a+b|＞1．
命题q：等轴双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)中a=b．
则以上两个命题中（ ）
命题q：等轴双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则以上两个命题中（ ）
| A、“p或q”为假 |
| B、“p且q”为真 |
| C、p真q假 |
| D、p假q真 |
命题p：若a、b∈R，则|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
的定义域是（-∞，-3]∪[1，+∞）．则（ ）
| |x+1|-2 |
| A、“p或q”为假命题 |
| B、“p且q”为真命题 |
| C、p为真命题，q为假命题 |
| D、p为假命题，q为真命题 |