题目内容
7、集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围是( )
分析:集合A、B是点的集合,在直角坐标系内作出函数的图象,
由C=A∩B,且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点,求a范围即可.可结合答案用特值法选择.
由C=A∩B,且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点,求a范围即可.可结合答案用特值法选择.
解答:解:y=x+a的图象为斜率是1,在y轴上的截距是a的直线,
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线,a表示开口方向和开口大小.
a=0时符合要求,排除B、C、D,
故选A.
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线,a表示开口方向和开口大小.
a=0时符合要求,排除B、C、D,
故选A.
点评:搞清集合的含义,注意特值法在解决选择题中的作用.
练习册系列答案
相关题目
设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为( )
A、(1,3) | ||||
B、(1,1) | ||||
C、(
| ||||
D、(
|