Question

已知集合A={2，x，y}，B={2x，y²，2}，若A∩B=A∪B，求实数x、y的值．

Answer 1

分析：由A∩B=A∪B可知A=B，然后根据集合的特点可知

x=2x y=y2

或

x=y2 y=2x

求出x和y的值即可．

解答：解：∵A∩B=A∪B，∴A=B，…（2分）
∴

x=2x y=y2

或

x=y2 y=2x

，…（6分）
解得

x=0 y=0

或

x=0 y=1

或

x= 1 4 y= 1 2

，…（8分）
经检验

x=0 y=0

不合题意，舍去         …（10分）

x=0 y=1

或

x= 1 4 y= 1 2

．…（12分）

点评：本题考查了交集和并集运算，由A∩B=A∪B得出A=B是解题的关键，属于基础题．