题目内容
（本小题满分12分）函数
的定义域为
（
为实数）.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）函数在
上的最大值及最小值，并求出函数取最值时
的值.
解：（1）显然函数
的值域为
； ……………3分
（2）若函数
在定义域上是减函数，则任取
且
都有
成立， 即
只要
即可，……5分
由
，故
，所以
，
故
的取值范围是
； …………………………7分
（3）当
时，函数
在
上单调增，无最小值，
当
时取得最大值
；
由（2）得当
时，函数
在
上单调减，无最大值，
当
时取得最小值
；
当
时，函数
在
上单调减，在
上单调增，无最大值，
当
时取得最小值
. …………………………12分
解析
练习册系列答案
相关题目
.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
时，求函数
的定义域、值域及单调区间;
，不等式
恒成立，求正实
数
的取值范围.
况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式.
满足
,且
在
上单调递增.
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该
0，
上是减函数，在
上是增函数．
（
的值；
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（常数
＝
＋
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你
且f（0）=1.
上求y= f（x）的值域。
的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
函数
有极值点，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |