题目内容
下列四个图象中，可以表示函数y=x•cosx的图象的是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据y=x•cosx是奇函数且当x＞0时y有正有负，结合选项可答案．
解答：函数y=x•cosx是奇函数，当x＞0时y有正有负，当x=π时，y=-π＜0；
因为A是偶函数、B非奇非偶函数，故都不符合题意；
对D来说当x＞0时，函数在x轴下方没有图象，故当x＞0时函数值不存在负值，可知D不正确，
故选C．
点评：本题主要考查了函数的图象，以及利用函数的单调性和奇偶性等性质判定其图象，属于基础题．
分析：根据y=x•cosx是奇函数且当x＞0时y有正有负，结合选项可答案．
解答：函数y=x•cosx是奇函数，当x＞0时y有正有负，当x=π时，y=-π＜0；
因为A是偶函数、B非奇非偶函数，故都不符合题意；
对D来说当x＞0时，函数在x轴下方没有图象，故当x＞0时函数值不存在负值，可知D不正确，
故选C．
点评：本题主要考查了函数的图象，以及利用函数的单调性和奇偶性等性质判定其图象，属于基础题．
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