题目内容
（08年华师一附中二次压轴）在正三棱锥S－ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA=BC=2，则异面直线EF与AB所成角的大小是
A．30° B．45° C．60° D．90°
答案：C
（08年华师一附中二次压轴文）已知函数f(x)＝ax3－cx，x∈[－1，1]。
（1）若a＝4，c＝3，求证：对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1；
（2）若对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1，求证：|a|≤4。
（08年华师一附中二次压轴文）某工厂计划生产甲、乙两种畅销产品，甲、乙的加工过程必须经过A、B两个生产环节，甲产品在A、B两个环节所需时间分别为1小时和2小时，乙产品在A、B两个环节所需时间分别为2小时和1小时，而A、B两个生产环节在一个月内生产总时数不超过400小时和500小时，如果甲、乙两种产品销售单价分别为3千元/件，2千元/件。问在一个月内，甲、乙两种产品各生产多少件能使该厂销售收入最多？
（08年华师一附中二次压轴）过双曲线的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n.
(Ⅰ)求证：mn≥1；
(Ⅱ)当直线AB的斜率k∈[，3]时，求的取值范围.
（08年华师一附中二次压轴理）甲、乙两人玩猜子游戏，每次甲出1子，2子或3子，由乙猜.若乙猜中，则甲所出之子归乙；若乙未猜中，则乙付给甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分别为，，.
(Ⅰ)若乙每次猜1子，2子，3子的概率均为，求乙每次赢得子数的期望；
(Ⅱ)不论乙每次猜1子，2子，3子的概率如何，在一次游戏中甲、乙两人谁获胜的概率更大？试计算并证明之.
（08年华师一附中二次压轴）如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：平面PAD⊥面PCD；
(Ⅱ)试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为
VPDCMA：VMACB=2：1；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断AM是否平行于平面PCD.
的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n.
，3]时，求
的取值范围.
，
，
.
，求乙每次赢得子数的期望；
，A为PB边上一点，且PA=1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD.