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求函数
的单调区间与极值。
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在
和
上递增,在
和
上递减,当
时函数取得极小值
,当
时,函数取得极大值
。
,由
得
或
或
,这三点把
分成四个单调区间,我们列表如下:
递减
极小值
递增
极大值
递减
极小值
递增
∴
在
和
上递增,在
和
上递减,当
时函数取得极小值
,当
时,函数取得极大值
。
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(本题满分12分)设函数
为奇函数,导函数
的最小值为-12,函数
的图象在点P
处的切线与直线
垂直.(1)求
a
,
b
,
c
的值;(2)求
的各个单调区间,并求
在
[-1, 3]时的最大值和最小值.
求函数
的值域
已知函数
在
上有最大值
,试确定常数
,并求这个函数在该闭区间上的最小值。
函数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,
,(1)若
在
上是增函数,求
的取值范围;(2)求
在
上的最大值。
已知
(
是常数)在
上有最大值3,那么它在
上的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
函数
,当
时,有
恒成立,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设函数f(x)=ax+
1
x+b
(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x三角形的面积为定值,并求出此定值.
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