题目内容
（2011•渭南三模）设F是抛物线C1：y2=4x 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
分析：求出抛物线的焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义 得到
的值，利用离心率的定义即可求得双曲线的离心率．
| b |
| a |
解答：解：由题意得 F（1，0），准线为 x=-1，设双曲线的一条渐近线为 y=
x，则点A（1，
），
由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离，即
=1+1，
∴
=1，e=
=
=
=
，
故选D．
| b |
| a |
| b |
| a |
由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离，即
| b |
| a |
∴
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| ||
| a |
| ||
| a |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查抛物线的定义和双曲线、抛物线的标准方程，以及双曲线、抛物线的简单性质的应用，利用抛物线的定义得到
是解题的关键．
| b |
| a |
练习册系列答案
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